Filho primogênito de uma pianista gaúcha descendente de italianos, Adélia Fossati Gnattali, e de um imigrante italiano radicado em Porto Alegre, Alessandro Gnattali. O pai, marceneiro de profissão, era um apaixonado pela música, principalmente pela ópera e, logo depois que chegou ao Brasil, começou a tomar aulas com César Fossati, chegando, anos depois a se tornar músico profissional, tocando fagote e, posteriormente, passando a regente.

Foi no convívio com a família Fossati que conheceu Adélia. Os nomes dos três primeiros filhos do casal: Radamés, Aída e Ernâni, personagens de óperas de Verdi, demonstram a paixão que ambos nutriam pela ópera, fato que se refletiria na decisão dos filhos em seguir a carreira de músicos. Anos depois o casal ainda completaria a família com mais dois filhos: Alexandre e Teresinha. A própria mãe, Dona Adélia, pressentindo o interesse do pequeno Radamés intuiu: “Vai ser músico!”.

Começou a aprender piano ainda menino, com a mãe, Dona Adélia. Ao mesmo tempo iniciou-se nos estudos do violino com a prima Olga Fossati. Aos nove anos foi condecorado com uma medalha pelo cônsul da Itália, na Sociedade dos Italianos, por sua atuação como regente de uma pequena orquestra infantil, que tocou arranjos feitos por ele. Em “Radamés Gnattali: o eterno experimentador”, biografia escrita por Valdinha Barbosa e Anne Marie Devos, pode-se conhecer esse fato nas palavras do próprio Radamés: “Apareceu lá uma ‘trupezinha’. Um teatro mambembe. Tinha um pianinho, um violino, uns cinco ou seis instrumentos. E eu fiz os arranjozinhos, e dirigi a orquestra. Dirigi nada… Palhaçada.”

Aos 14 anos, entrou para o Conservatório de Porto Alegre para estudar piano, ingressando já no 5º ano. Aprimorou-se também no violino, estudando ao mesmo tempo solfejo e teoria musical. Nessa época, já freqüentava blocos de carnaval e grupos de seresteiros boêmios. Nessas ocasiões, já que não podia levar o piano, passou a tocar violão e cavaquinho. Até se formar no conservatório, estudava para ser concertista, como aluno do professor Guilherme Fontainha e tocava com a Jazz Band Colombo, fazendo as ‘trilhas’ dos filmes mudos exibidos no Cine Colombo. Também tocava em bailes para ganhar um pouco mais de dinheiro.

Em 1923, terminou com mérito o 8º ano do curso de piano e logo foi levado por seu mestre ao Rio de Janeiro, para um recital. Vários jornais destacaram sua “triunfal atuação”, segundo as palavras de seu mestre Guilherme Fontainha. Retornando à cidade de Porto Alegre, concluiu com medalha de ouro o curso de piano no Instituto de Belas-Artes de Porto Alegre. Na ocasião dessa sua primeira estada no Rio de Janeiro, ficou conhecendo o compositor Ernesto Nazareth, que costumava ouvir do lado de fora do cinema Odeon. Ainda em 1924, conheceu Vera, uma estudante de piano, com quem se casou em 1932 e viveu por 33 anos, até 1965, quando ficou viúvo. Com ela teve seus dois filhos: Roberta, que se tornou psicanalista, e Alexandre, formado em odontologia e que se dedicou à filosofia ioga.

Em 1942, faleceu seu pai, Alessandro, e em 1954, sua mãe, Dona Adélia. Em 1966, passou a viver com Nelly Martins, ex-atriz da Rádio Nacional, cantora e pianista que, abandonando a carreira artística, acabou se formando em medicina. Em 1986, sofreu um derrame, fato que o obrigou a um longo tratamento para voltar a tocar. Em 1987, faleceu vítima de um segundo derrame. Foi membro da Academia Brasileira de Música e da Academia de Música Popular Brasileira.